Geometría en la Frontera en laFeria de Investigación

STANDPERSPECTIVAS

El stand exhibió tres actividades relacionadas con la geometría de la perspectiva.

Dibujos en perspectiva: Dibujos realizados sobre una superficie plana mediante la técnica de la perspectiva, de modo que, observados desde un punto fijo o a través de la cámara de un teléfono, generan la impresión de profundidad.

Figuras de ilusión óptica: Una figura de dragón cuyo rostro fue construido en relieve invertido, hundido hacia el interior. Este efecto, conocido como ilusión de la máscara cóncava, hace que el rostro parezca girar y seguir la mirada de quien se desplaza frente a la figura.

Láminas plegadas en abanico: Superficies plegadas cuya imagen visible varía según el ángulo de observación, efecto logrado mediante la superposición de dos imágenes distintas sobre un mismo sistema de pliegues.

El objetivo del stand fue mostrar, de manera concreta y visual, que los principios de la perspectiva, el punto de fuga y la proyección del espacio, no solo se emplean en el dibujo técnico, sino que también explican fenómenos de percepción como las ilusiones ópticas.

STANDFOLDING BOOK ART

Muestra a cargo de Gabriela Peñailillo y Mirta Moraga, con figuras creadas mediante el doblado progresivo de las páginas de un libro. Cada obra traduce un principio de cálculo en una forma visible: al variar sistemáticamente la longitud del pliegue según la posición de la esquina de cada página, se genera una secuencia continua de curvas que da origen a estructuras tridimensionales, sin cortar ni pegar el papel.

CARPAPRINCIPAL

El stand mostró cómo se puede cubrir un plano o un espacio tridimensional sin dejar huecos ni superposiciones, mediante fichas plásticas que los y las estudiantes armaban y combinaban por sí mismos. A partir de esa construcción manual se introdujeron nociones como la simetría, la sucesión de Fibonacci, los fractales en razón áurea y las proyecciones de figuras en dimensiones superiores, estableciendo además la relación entre teselar un espacio y teselar un plano.

De forma paralela, se exhibieron afiches y cómics sobre mujeres matemáticas a lo largo de la historia, entre ellas Maryam Mirzakhani, primera mujer en recibir la Medalla Fields, el máximo reconocimiento en matemática. Para saber más sobre estas historias, visita Mujeres en Matemática.

CARPAKIDS

El stand presentó el concepto de simetría a través de la reflexión, mediante tres estaciones dirigidas a niñas y niños.

Espejos grandes: Mediante espejos grandes, los y las estudiantes observaron la simetría de su propio cuerpo y exploraron distintas ilusiones visuales generadas por la reflexión. Un ejemplo fue apoyar una silla de lado junto al espejo, lo que producía la impresión de que el objeto quedaba suspendido en el aire.

Espejos y letras: Identificaron cuáles letras tienen ejes de simetría y encontraron palabras que se mantienen iguales al reflejarse, como “AMA” u “OSO”.

Espejos pequeños: Junto a formas geométricas, armaron patrones y observaron cómo cambia la cantidad de objetos reflejados al variar el ángulo entre dos espejos.

El objetivo del stand fue acercar el concepto de simetría a niñas y niños de forma manual y directa, usando el propio cuerpo, letras y objetos cotidianos como punto de partida.

STANDGEOMETRÍA HIPERBÓLICA

El stand exhibió una muestra de arrecifes de coral tejidos a mano con la técnica de crochet, acompañada de afiches y material de tejido. El objetivo fue mostrar, de manera visual y manual, cómo la geometría hiperbólica (una geometría de curvatura negativa, distinta a la del plano) se manifiesta en formas y texturas presentes en la naturaleza, a través de los volúmenes y ondulaciones propios del tejido.

STANDGRAFOS

El stand presentó dos actividades relacionadas con la geometría.

Hilorama: Una superficie de madera con clavos, entre los cuales se tensaban hilos siguiendo un patrón preciso. Aunque cada hilo es una línea recta, la superposición de muchas de ellas genera la sensación visual de una curva suave, como una parábola. Esta técnica fue ideada en el siglo XIX por la educadora Mary Everest Boole para enseñar geometría de forma manual, y los y las estudiantes pudieron construir sus propias figuras siguiendo este método.

Las tres casas y los tres servicios: Un juego clásico que consiste en intentar unir tres casas con tres servicios (agua, luz y gas) mediante líneas que no se crucen entre sí. Por más que se intente, esto resulta imposible de lograr sin cruzar al menos una línea, algo que se puede demostrar mediante la teoría de grafos, la rama de la matemática que estudia cómo se conectan puntos mediante líneas y qué conexiones son posibles sin que se crucen.

El objetivo del stand fue mostrar, a través de estos dos materiales, cómo la geometría permite generar y explicar curvas y conexiones presentes en la vida cotidiana.

STANDSUPERFICIES ALGEBRAICAS

El stand utilizó el programa SURFER para visualizar la relación entre ecuaciones polinomiales y las superficies tridimensionales que representan. Los y las estudiantes ingresaron sus propias ecuaciones, observaron la forma resultante y pudieron imprimir sus creaciones. El objetivo fue mostrar de manera concreta cómo una expresión algebraica abstracta se traduce en un objeto geométrico visible y manipulable.

STANDBURBUJAS Y SUPERFICIES MÍNIMAS

Exhibición de burbujas de jabón sobre estructuras de alambre, elaboradas originalmente por estudiantes de Pedagogía en Matemática en el curso electivo Matemática Recreativa. La actividad mostró cómo las películas de jabón forman superficies de área mínima al apoyarse sobre un armazón, permitiendo a los y las estudiantes visualizar de forma directa un problema clásico de geometría y cálculo de variaciones.

STANDPOLÍGONOS Y MÓDULOS SONOBE

Construcción de cubos y otros poliedros mediante la técnica de origami modular Sonobe, en la que múltiples módulos idénticos de papel se ensamblan sin pegamento, acercando a los y las estudiantes a la geometría de polígonos y poliedros a través del plegado.

CHARLALOS SECRETOS DEL CUBO

Charla dictada por la Dra. Paola Comparin, dirigida a estudiantes de colegios, dentro de la categoría Establecimientos Educacionales de la XV Feria de Investigación FIUFRO. La charla abordó los cubos y sus redes (las distintas formas de desplegar un cubo sobre un plano), además de ofrecer una mirada general sobre el trabajo de un investigador o investigadora en matemática, con el propósito de despertar vocaciones científicas.

VIDEOVARIEDADES, HIPERCUBOS Y CUARTA DIMENSIÓN

Video grabado por la Dra. Paola Comparin y publicado en el portal de la feria, con una introducción a las variedades matemáticas, los hipercubos y la cuarta dimensión. El Centro también fue invitado a difundir la feria a través de las redes sociales oficiales de FIUFRO.

ACTIVIDADTEOREMA DE PLEGADO Y CORTE

Demostración del teorema que establece que toda figura de lados rectos, en número finito, puede obtenerse doblando una hoja de papel de una manera específica y realizando un único corte. Se invitó al público a reproducir figuras mediante este método, comenzando por cuadrados y triángulos gracias a su simetría.

DESAFÍOEL AGUJERO MÁS GRANDE QUE EL CUADRADO

A partir del teorema anterior, se planteó un segundo desafío de geometría del espacio: mediante dobleces apropiados, hacer pasar por el agujero de un cuadrado recortado una circunferencia de mayor tamaño que el propio cuadrado.

CHARLAPOLÍGONOS, POLIEDROS Y TESELADOS REGULARES

Charla dictada por la Dra. Paola Comparin.

CHARLASECCIONES DE POLÍGONOS

Charla dictada por el Dr. Mauricio Godoy Molina.